Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z+5=0$, $\left(Q\right):2x-y+z-5=0$ lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

$2\sqrt{3}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=50$. Trong số các đường thẳng sau. Mặt cầu (S) tiếp xúc với đường nào.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà AB = 8 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{2}$. Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng $2\sqrt{2}$ và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính 2. Tìm tọa độ tâm I.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;0;1\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{c}x=-1+2t\\ y=2+t\\ z=-3-t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d có bán kính là: