Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. A. 2x - y - 4z - 10 = 0

B. B. 2x - y - 4z + 10 = 0

C. x - y - 2z - 5 = 0

D. 2x - y - 3z + 8 = 0

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

A. A. x – 1 = 0

B. y + 2 = 0

C. z – 3 = 0

D. Đáp án khác

Câu 2:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. A. Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x₀; y₀; z₀) và có một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{P}}}$ = (A; B; C) là: A(x - ${\mathrm{x}}_0$) + B(y - ${\mathrm{y}}_0$) + C(z - ${\mathrm{z}}_0$) = 0

B. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng cũng vuông góc

C. C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng không cùng phương

D. D. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có hai vectơ pháp tuyến cùng phương thì chúng song song

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm thay đổi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó a, b, c khác 0 và thỏa mãn điều kiện 3ab + bc - 2ac = abc . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (ABC) là:

A. A. 14

B.  $\sqrt{14}$

C.  1/$\sqrt{14}$

D. Không tồn tại

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, gọi ${\mathrm{A}}_1, {\mathrm{A}}_2, {\mathrm{A}}_3$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{{\mathrm{OA}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{OA}}_2}+\overrightarrow{{\mathrm{OA}}_3}$

B. B. Phương trình mặt phẳng $\left({\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3\right)$ là $\frac{\mathrm{x}}{4}+\frac{\mathrm{y}}{3}+\frac{\mathrm{z}}{2}=1$

C. C. Thể tích của tứ diện ${\mathrm{OA}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3$ bằng 4

D. D. Mặt phẳng (${\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2{\mathrm{A}}_3$) đi qua điểm A

Câu 5:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. A. Mỗi mặt phẳng chỉ có duy nhất một vectơ pháp tuyến

B. B. Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và biết một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

C. C. Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) vuông góc với một mặt phẳng (Q) cho trước

D. D. Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) song song với một đường thẳng d cho trước

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:

A. A. x=0

B. y=0

C. z=0

D. x+y=0