Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 3), B(0; 1; 5), C(4; -1; 7). Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là ${\mathrm{a}}^3$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Có ba quả bóng đá hình cầu có cùng bán kính r được xếp tiếp xúc với nhau từng đôi một. Trong các rổ hình trụ có chiều cao 2r và bán kính R, hỏi bán kính R nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ có thể chứa được cả ba quả bóng đó?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình là:

(P): 2x + y - 3z - 4 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là $\mathrm{\pi }\sqrt{2}$. Độ dài đường cao của hình nón là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là mx + y - 3z + 1 = 0; 4x - 2y + (${\mathrm{n}}^2$ + n)z - n = 0, trong đó m và n là hai tham số. Với những giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A(2;0;0), B(0;2;0) và tâm thuộc mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0