Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(-1;2;0), C(2;-3;2). Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d. Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: $x^2+y^2+z^2-2x-2y-6z+7=0$.

Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) sao cho góc AMB = $90°$. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (0; 0; -2), B(4; 0; 0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(0;0;0). Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều 4 mặt phẳng (ABC), (CDA), (BCD), (DAB).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5) và D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1), C(3;0;5) và D(3;3;3). Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của M là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?