Câu hỏi:

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. $\left\{\begin{array}{c}0<a<b\\ 0<c<d\end{array}\right.\Rightarrow \frac{a}{d}<\frac{b}{c}$

B. $\left\{\begin{array}{c}a<b\\ c<d\end{array}\right.\Rightarrow a-c<b-d$

C. $\left\{\begin{array}{c}a<b\\ c<d\end{array}\right.\Rightarrow a+c<b+d$

D. $\left\{\begin{array}{c}0<a<b\\ 0<c<d\end{array}\right.\Rightarrow ac<bd$ 

Câu 1:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\left\{\begin{array}{c}a>b>0\\ c>d>0\end{array}\right.\Rightarrow ac>bd$

B. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow a-c>b-d$

C. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow ac>bd$

D. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow \frac{a}{c}>\frac{b}{d}$ 

Câu 2:

Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{xy}\le 6$

B. $xy<{\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2=36$

C. $2xy<x^2+y^2$ 

D. $\sqrt{xy}\ge 6$ 

Câu 3:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2+3\left|x\right|$ với $x\in R$ là:

A. $-\frac{9}{4}$

B. $-\frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$ 

Câu 4:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $(x+y{)}^2\ge x^2+y^2$. 

B. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0. 

C. $x\ge y\Rightarrow x^2\ge y^2$. 

D. x + y > 0 thì x.y > 0. 

Câu 5:

Tìm mệnh đề đúng?

A. a < b ⇒ ac < bc. 

B. a < b và c < d ⇒ ac < bd 

C. a < b ⇒ ac < bc, (c > 0) 

Câu 6:

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A. a = b. 

B. ab ≤ 0. 

C. ab ≥ 0. 

D. ab = 0.