Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A. Tập giá trị của hàm số $y=\ln (x^2+1)$ là $[0;+\infty )$

B. B. Hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ có tập xác định là $R$

C. $\left[\ln \right(x+\sqrt{x^2+1}\left)\right]\text{'}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

D. D. Hàm số $y=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ

Câu 1:

Cho a,b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}⩾\frac{1}{3}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_4\left(3.2^x-1\right)=x-1$

A. A. -6

B. 5

C. C. 12

D. 2

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định trên $R\backslash \left\{-1;1\right\}$ và thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f(-3)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(\frac{-1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$. Tính $T=f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)$

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f\left(n\right)=\frac{\left({\log }_{3}2\right)\left({\log }_{3}3\right)\left({\log }_{3}4\right)...\left({\log }_{3}n\right)}{9^n}$, với $n\in N, n⩾2$. Có bao nhiêu số n để $f\left(n\right)=a$ ?

A. A. 2

B. B. Vô số.

C. C. 1.

D. D. 4

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^{x-1}<5^{x+3}$ là:

A.

B.

C.

D.