Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

B. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

C. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

D. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 1:

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. 1

Câu 2:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = -3 và công bội \(q = \frac{2}{3}\). Số hạng thứ năm của (u_n) là

A. \(\frac{{27}}{{16}}\)

B. \(\frac{{16}}{{27}}\)

C. \( - \frac{{27}}{{16}}\)

D. \( - \frac{{16}}{{27}}\)

Câu 3:

Cho cấp số nhân \({u_1} = - 1\), \({u_6} = 0,00001\). Khi đó q và số hạng tổng quát là

A. \(q = \frac{1}{{10}},{u_n} = \frac{{ - 1}}{{{{10}^{n - 1}}}}\)

B. \(q = \frac{{ - 1}}{{10}},{u_n} = - {10^{n - 1}}\)

C. \(q = \frac{{ - 1}}{{10}},{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}}\)

D. \(q = \frac{1}{{10}},{u_n} = \frac{1}{{{{10}^{n - 1}}}}\)

Câu 4:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

A. \(A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\)

B. \(B B^{\prime} \perp B D\)

C. \(A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\)

D. \(B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\)

Câu 5:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}+\ldots+(\sqrt{2})^{n}\) Mệnh đề nào sau đây đúng ? 

A. \(\lim u_{n}=-\infty\)

B. \(\lim u_{n}=\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)

C. \(\lim u_{n}=+\infty\)

D. \(\text{Không tồn tại }\lim u_{n}\)

Câu 6:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)\) bằng?

A. \(\frac{1}{3}\)

B. 0

C. 1

D. \(\frac{2}{3}\)