Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: $m{x}^2 -2(m-1)x+m–2=0$ (1) và $(m-2)x^2-3x+m^2–15=0$ (2)

m = −5 m = −5; m = 4

A. m = 4

Câu 1:

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$2x^2+mx–2=0$ (1) và $2x^3+(m+4)x^2+2(m-1)x–4=0$ (2)

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 12

D. m = -2

Câu 2:

Cho hai phương trình: $x(x-2)=3(x-2)$ (1) và $\frac{x(x-2)}{x-2}=3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai 

Câu 3:

Phương trình $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4:

Cho phương trình $2x^2–x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

$2x-\frac{x}{1-x}=0$

A. $4x^3 – x = 0$

B. $(2x^2-x{)}^2+(x-5{)}^2=0$

C. $2x^3+x^2–x=0$ 

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là sai?

$\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

A. $x-1=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

B. $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

C. $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$ 

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{{\left(3-x\right)}^2\left(5-3x\right)}+x=\sqrt{3x-5}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3