Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: $m{x}^2 -2(m-1)x+m–2=0$ (1) và $(m-2)x^2-3x+m^2–15=0$ (2)

m = −5 m = −5; m = 4

A. m = 4

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

$\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

A. $x-1=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

B. $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

C. $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$ 

Câu 2:

Cho phương trình $2x^2–x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

$2x-\frac{x}{1-x}=0$

A. $4x^3 – x = 0$

B. $(2x^2-x{)}^2+(x-5{)}^2=0$

C. $2x^3+x^2–x=0$ 

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$2x^2+mx–2=0$ (1) và $2x^3+(m+4)x^2+2(m-1)x–4=0$ (2)

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 12

D. m = -2

Câu 4:

Phương trình $\left(x^2-x-2\right)\sqrt{x+1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Phương trình $\sqrt{{\left(3-x\right)}^2\left(5-3x\right)}+x=\sqrt{3x-5}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Phương trình $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3