Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({m^2}\left( {x + m} \right) = x + m\) có vô số nghiệm?

A. \(m = \pm1\)

B. m = 0 hoặc m = 1

C. m = 0 hoặc m = -1

D. \( - 1 < m < 1,\,m \ne 0\)

Câu 1:

Cho hai điểm M(1;-2) và N(-3;4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 6

C. \(3\sqrt 6 \)

D. \(2\sqrt {13} \)

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right)\), \(B\left( {3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

A. M(1;0)

B. M(4;0)

C. \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)

D. \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)

Câu 3:

Trong các hàm số sau đây: y = |x|; \(y = {x^2} + 4x\); \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4:

Cho hàm số y = x - 2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

B. Hàm số nghịch biến trên tập R.

C. Hàm số có tập xác định là R.

D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.

Câu 5:

Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R|\,x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R|1 < x \le 5} \right\}\), \(C = \left\{ {x \in R| - 2 \le x \le 4} \right\}\). Tính \(\left( {B \cup C} \right)\backslash \left( {A \cap C} \right).\)

A. [-2; 3)

B. [3; 5]

C. \(\left( { - \infty ;\,1} \right]\)

D. [-2; 5]

Câu 6:

Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?

A. \(\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} = 1 \Leftrightarrow x = 1\)

B. \(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = 2\)

C. \(x + \sqrt {x - 4} = 3 + \sqrt {x - 4} \Leftrightarrow x = 3\)

D. \(x - \sqrt {x - 5} = 3 \Leftrightarrow x - 3 = \sqrt {x - 5} \)