Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

A. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{2{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x+\frac{1}{2}\sin x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x-\frac{1}{2}\sin x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$ 

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sin2x là:

A. $x^2-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

B. $x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $x^2-2x\cos 2x+C$

D. $x^2+2x\cos 2x+C$ 

Câu 2:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f\left(x\right)=e^{2018x}$

$\int f\left(x\right)dx=e^{2018x}+C$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2018}{e}^{2018x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2018e^{2018x}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=e^{2018x}.\ln 2018+C$ 

Câu 3:

Tìm hàm số F(x) biết $F\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x-1$ và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

A. 3

B. 4

C. 8

D. -1

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

$2\cos 2x+C$

A. $-2\cos 2x+C$

B. $-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $\frac{1}{2}\cos 2x+C$ 

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ là:

$\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|$

A. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\frac{1}{x^2}+C$ 

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$

$\int 5^{2x}dx=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$

A. $\int 5^{2x}dx=\frac{5^{2x}}{2\ln 5}+C$

B. $\int 5^{2x}dx={2.5}^{2x}.\ln 5+C$

C. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$