Câu hỏi:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P)

B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)

C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)

D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)

Câu 1:

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện đi qua ba điểm M, N, P là:

A. hình thang

B. hình bình hành

C. hình thoi

D. hình chữ nhật

Câu 2:

Câu nào sau đây là đúng?

A. a // b và b ⊂ (P) thì a // (P)

B. a // b , b ⊂ (P); a ⊂ (Q), (Q) ∩ (P) = c thì c // a

C. (Q) ∩ (P) = a, (R) ∩(P) = b và a // b thì (P) // (Q)

D. a ⊂(P), b ⊂(Q) và a chéo b thì (P) // (Q)

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a.

A. ${54}^{o}73\text{'}$

B. ${35}^{o}15\text{'}$

C. ${54}^{o}44\text{'}$

D. không phải các kết quả A, B, C

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, cạnh bên hình chóp cũng bằng a. gọi I là trung điểm của SA. Mặt phẳng (IBC) cắt hình chóp theo thiết diện CBIJ. Chu vi thiết diện CBIJ bằng:

$\frac{3a}{2}$

A. $\frac{a\left(2\sqrt{3} + 1\right)}{2}$

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Hình chữ nhật

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$. Chu vi thiết diện đó bằng:

A. $a\left(\sqrt{3} + 1\right)$