Câu hỏi:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) không chứa a thì a vuông góc với (P)

B. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) thì (P) vuông góc với (Q)

C. Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b,c nằm trong mặt phẳng (P) thì a vuông góc với (P)

D. Đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với mặt phẳng (P)

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a. Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông

D. Hình chữ nhật

Câu 2:

Câu nào sau đây đúng?

A. Qua hai đường thẳng bất kì xác định một mặt phẳng duy nhất

B. Qua một đường thẳng và một điểm xác định một mặt phẳng duy nhất.

C. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất.

D. Qua hai đường thẳng không có điểm chung xác định một mặt phẳng

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là $G_1, G_2$. Chu vi thiết diện đó bằng:

A. $a\left(\sqrt{3} + 1\right)$

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số IJ/JB bằng:

A. 2/3

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/2

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC, P là điểm thuộc DB sao cho PB = 2PD. Gọi Q là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNP). Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD) là:

A. MP

B. NQ

C. MQ

D. AP

Câu 6:

Câu nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B. Hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai