Câu hỏi:

Tìm m để phương trình m${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

A.  m = 2 + $\sqrt{3}$ và x = $\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$

B.  m = 2 - $\sqrt{3}$ và x = $\frac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

C.  m = 2 - $\sqrt{3}$ và x = $\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$; m = 2 + $\sqrt{3}$ và x = $\frac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

D.  m = 2 - $\sqrt{3}$ và x = $\frac{1+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$; m = 2 + $\sqrt{3}$ và x = $\frac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$

Câu 1:

Trong trường hợp phương trình −${\mathrm{x}}^2$ + 2mx − ${\mathrm{m}}^2$ – m = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

A. ${\mathrm{x}}_1=\mathrm{m}-\sqrt{-\mathrm{m}}; {\mathrm{x}}_2=\mathrm{m}+\sqrt{-\mathrm{m}}$

B. ${\mathrm{x}}_1=\mathrm{m}-\sqrt{\mathrm{m}}; {\mathrm{x}}_2=\mathrm{m}+\sqrt{\mathrm{m}}$

C. ${\mathrm{x}}_1=\mathrm{m}-2\sqrt{-\mathrm{m}}; {\mathrm{x}}_2=\mathrm{m}+2\sqrt{-\mathrm{m}}$

D. ${\mathrm{x}}_1=2\mathrm{m}-\sqrt{-\mathrm{m}}; {\mathrm{x}}_2=2\mathrm{m}+\sqrt{-\mathrm{m}}$

Câu 2:

Phương trình (m – 3)${\mathrm{x}}^2$ – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0 có nghiệm khi?

A. m$\ge \frac{1}{17}$

B.  m = 3

C. m$\ge$3

D.  Với mọi m

Câu 3:

Cho phương trình m${\mathrm{x}}^2$ – 4(m – 1) x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.

A. $\mathrm{m}<\frac{1}{2}$

B. $\mathrm{m}<2$

C. $\frac{1}{2}<\mathrm{m}<2$

D. $\mathrm{m}<\frac{1}{2}; \mathrm{m}<2$

Câu 4:

Tìm các giá trị của m để phương trình m${\mathrm{x}}^2$ – 2(m – 1)x + m + 2 = 0 có nghiệm.

A. m$\le \frac{1}{4}$

B. m = 0

C.  m$\le \frac{1}{4}$; $\mathrm{m}\ne 0$

D. m$\ne \frac{1}{4}$

Câu 5:

Cho phương trình (m + 1)${\mathrm{x}}^2$ – 2(m + 1)x + 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

A. m > 0

B.  m < −1

C. −1 < m < 0

D.  Cả A và B đúng