Câu hỏi:

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} + x + 1}  - 2x} \right)\)

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), \(SH = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 2:

Tính giới hạn: \(\lim \;\frac{{1 + 3 + 5 + .... + \left( {2n + 1} \right)}}{{3{n^2} + 4}}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. 1

Câu 3:

Giá trị của \(F = \lim \frac{{{{\left( {n - 2} \right)}^7}{{\left( {2n + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {{n^2} + 2} \right)}^5}}}\) bằng:

A. \( + \infty \)

B. \( - \infty \)

C. 8

D. 7

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

B. Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

C. Các mặt phẳng cùng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước thì luôn đi qua một đường thẳng cố định.

D. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 5:

Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)\)

A. \(- \infty \)

B. 0

C. \(+ \infty \)

D. Không tồn tại 

Câu 6:

Cho cấp số cộng thỏa \(\left\{\begin{array}{c} u_{2}-u_{3}+u_{5}=10 \\ u_{4}+u_{6}=26 \end{array}\right.\).Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

A. \(u_{n}=3 n-2\)

B. \(u_{n}=3 n-4\)

C. \(u_{n}=3 n-3\)

D. \(u_{n}=3 n-1\)