Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{{\log }_5\left(x^2-11x+43\right)}-\frac{1}{2}}}$ là

Cho phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{2}}\left(2x\right)-2{\log }_2\left(4x^2\right)-8=0$ (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Nghiệm của bất phương trình 

${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}\le 0$

Biết hai hàm số $y=a^x,y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng $y=-x$. Tính $f\left(-a\right)+f\left(-a^2\right)$

Cho $a,b>0$ thỏa mãn ${\log }_{6}a$$={\log }_2\sqrt[3]{b}$$=\log \left(a+b\right)$. Tính $2b-a$ 

Cho phương trình $m.2^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}$$=2.2^{6-5x}+m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số $y=\frac{mx+a-2}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2