Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${\log }_3(x+2)+2m{\log }_{\sqrt{x+2}}3=16$ có hai nghiệm đều lớn hơn -1

Cho hàm số $y=\frac{\ln \left(2x-a\right)-2m}{\ln \left(2x-a\right)+2}$ (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức

${\log }_2\left(x^2+a^2\right)+{\log }_{\sqrt{2}}\left(x^2+a^2\right)$$+...+{\log }_{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{2}}}}\left(x^2+a^2\right)$$-\left(2^{n-1}-1\right)\left({\log }_{2}xa+1\right)=0$ (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $\underset{\left[1,e^2\right]}{Max} y=1$. Số phần tử của S là:

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ?

Biết rằng phương trình

$2{\log }_{8}2x+{\log }_8\left(x^2-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số $y=\frac{mx+a-2}{x-m}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_{2}x, g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dư định dựng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước. nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp