Câu hỏi:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x +\frac{1}{x}$, trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2\sqrt{(9-x^2)}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x - e^{-x }$, trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=(x-1)e^{2x}$, trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h\text{'}\left(t\right)=\frac{1}{5}\sqrt[3]{t+8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng: 

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là: