Câu hỏi:

Nếu có x = cot t thì:

$dx=\tan tdt$

A. $dx=-\left(1+{\cot }^{2}t\right)dt$

B. C. $dx=\left(1+{\tan }^{2}t\right)dt$

C. $dx=-\left(1+{\cot }^{2}x\right)dt$ 

Câu 1:

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:

$F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$

A. $F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)$

B. $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)$

C. $f\text{'}\left(x\right)=F\left(x\right)$ 

Câu 2:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$ với $k\in R$

Câu 3:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x). Với C ≠ 0 là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của f(x)?

A. C.F(x) 

B. C − F(x) 

C. C + F(x) 

Câu 4:

Cho hai hàm số y = f(x) và y = F(x) thỏa mãn F′(x) = f(x). Chọn khẳng định đúng:

A. f(x) là nguyên hàm của F(x) 

B. F(x) là nguyên hàm của f(x) 

C. f(x) có đạo hàm là F(x) 

D. F(x) là đạo hàm của f(x) 

Câu 5:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\int \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

B. $\int k.f\left(x\right)dx=k.\int f\left(x\right)dx,k\ne 0$

C. $\int \left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx$

D. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$ 

Câu 6:

Chọn mệnh đề sai:

$\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$

A. $\int f\text{'}\text{'}\left(x\right)dx=f\text{'}\left(x\right)+C$

B. $\int f\text{'}\text{'}\text{'}\left(x\right)dx=f\text{'}\text{'}\left(x\right)+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=f\text{'}\left(x\right)+C$