Câu hỏi:

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc $\alpha \left(0°<\alpha <90°\right)$ thì ta được:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích khối gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy $r=\frac{1}{2}$cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

Cho hình trụ có chiều cao bằng $6\sqrt{2}$ cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, CD mà AB=CD=6cm, diện tích tứ giác ABCD bằng $60c{m}^2$. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.