Câu hỏi:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$ có $\cos {\alpha }_0 = 0,97$. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị cosα bằng:

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, và vật có khối lượng 150 g, treo tại nơi có gia tốc trọng trường $g={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc $\frac{1}{3}$m/s theo phương vuông góc với sợi dây. Lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là:

Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hòa với chu kì $T_1$. Tại nơi có gia tốc trọng trường là $g={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng đinh tại vị trí 0,5l và con lắc tiếp tục dao động. Xác định chu kì dao động của con lắc đơn khi này?

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 cm và vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích $q = +5.{10}^{-6} C$ được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà véctơ cường độ điện trường có độ lớn $E = {10}^4 V/m$ và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g={\mathrm{\pi }}^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$; π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:

Người ta đưa đồng hồ quả lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng. Biết rằng gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng nhỏ hơn trên Trái Đất 6 lần. Chu kì dao động của con lắc sẽ thay đổi như thế nào? Coi rằng nhiệt độ ở Mặt Trăng và Trái Đất là như nhau.

Một đồng hồ quả lắc chỉ đúng giờ vào mùa nóng và khi nhiệt độ trung bình là ${32}^{0}C$ . Con lắc đồng hồ có thể xem là con lắc đơn và có chiều dài ở $0^{0}C$ là $l_0 = 1m$. Hệ số nở dài của con lắc là $\alpha ={2.10}^{-5}{K}^{-1}$. Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là ${17}^{0}C$, hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 12h.

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng: