Câu hỏi:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2}$

Cho $0<a\ne 1+\sqrt{2}$ và các hàm $f\left(x\right)=\frac{a^x+a^{-x}}{2}, g\left(x\right)=\frac{a^x-a^{-x}}{2}$. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f^2\left(x\right)-g^2\left(x\right)=1$

2) $g\left(2x\right)=2g\left(x\right)f\left(x\right)$

3) $f\left(g\left(0\right)\right)=g\left(f\left(0\right)\right)$

4) $g\text{'}\left(2x\right)=g\text{'}\left(x\right)f\left(x\right)-g\left(x\right)f\text{'}\left(x\right)$

Cho hàm số $y=x.e^{-x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tham số m để hàm số $y=\frac{{\log }_{\frac{1}{2}}x-2}{{\log }_{2}x-m}$ đồng biến trên khoảng (0; 1)

Biết hai hàm số $y=a^x$ và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính $f\left(-a^3\right)$

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y=a^x, y=b^x, y=c^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?