Câu hỏi:

Hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}-x\cos x,x<0\\ \frac{x^2}{1+x},0\le x<1\\ x^3,x\ge 1\end{array}\right.$

Giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2\sin \frac{1}{x},x\ne 0\\ m, x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2},x>2\\ a^{2}x-\frac{7}{4},x\le 2\end{array}\right.$ liên tục tại x=2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan x}{x},x\ne 0;x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in R)\\ 0,x=0\end{array}\right.$. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+\cos x}{{(x-\pi )}^2},x\ne \pi \\ m,x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{9-x}}{x},0<x<9\\ m,x=0\\ \frac{3}{x},x\ge 9\end{array}\right.$. Tìm  m để f(x) liên tục trên $\left[0;+\infty \right)$

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{ax+1}-1}{x},x\ne 0\\ 4x^2+5b,x=0\end{array}\right.$ liên tục tại x = 0