Câu hỏi:

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:

$F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$

A. $F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)$

B. $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)$

C. $f\text{'}\left(x\right)=F\left(x\right)$ 

Câu 1:

Nếu x=u(t) thì:

A. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right).u\text{'}\left(t\right)dt$

B. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right)dt$

C. $f\left(x\right)dx=f\left(u\text{'}\left(t\right)\right)dt$

D. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right).u\left(t\right)dt$ 

Câu 2:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. $\int kf\left(x\right)dx=k\int f\left(x\right)dx$ với $k\in R$

Câu 3:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R

A. $\int \left[kf\left(x\right)\right]dx=k\int f\left(x\right)dx$ với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R

Câu 4:

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. $\int \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx.\int g\left(x\right)dx$

B. $\int k.f\left(x\right)dx=k.\int f\left(x\right)dx,k\ne 0$

C. $\int \left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx$

D. $\int f\text{'}\left(x\right)dx=f\left(x\right)+C$ 

Câu 5:

Nếu có x=sint thì:

$dx=\sin tdt$

A. $dx=\cos tdt$

B. $dx=-\cos tdt$

C. $dx=-\sin tdt$ 

Câu 6:

Nếu x=u(t) thì:

A. $dx=u\text{'}\left(t\right)dt$

B. $dt=u\text{'}\left(x\right)dx$

C. $dx=u\left(t\right)dt$

D. $dt=dx$