Câu hỏi:

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:

$F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$

A. $F\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)$

B. $F\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)$

C. $f\text{'}\left(x\right)=F\left(x\right)$ 

Câu 1:

Nếu t=u(x) thì:

A. $dt=u\text{'}\left(x\right)dx$

B. $dx=u\text{'}\left(x\right)dt$

C. $dt=\frac{1}{u\left(x\right)}dx$

D. $dx=\frac{1}{u\left(t\right)}dx$ 

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

$\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx+\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx=\int f\left(x\right)dx-\int g\left(x\right)dx$ với mọi hàm f(x) ; g(x) liên tục trên R

A. $\int \left[kf\left(x\right)\right]dx=k\int f\left(x\right)dx$ với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R

Câu 3:

Chọn công thức đúng: 

$\int udv=uv+\int vdu$

A. $\int udv=uv-\int vdu$

B. $\int udv=\int uv+\int vdu$

C. $\int udv=\int uvdv+\int vdu$ 

Câu 4:

Nếu x=u(t) thì:

A. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right).u\text{'}\left(t\right)dt$

B. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right)dt$

C. $f\left(x\right)dx=f\left(u\text{'}\left(t\right)\right)dt$

D. $f\left(x\right)dx=f\left(u\left(t\right)\right).u\left(t\right)dt$ 

Câu 5:

Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:

A. f′(x) = F(x) 

B. ∫ f(x)dx = F(x) + C 

C. ∫ F(x)dx = f(x) + C 

D. f′(x) = F′(x) 

Câu 6:

Cho hai hàm số y = f(x) và y = F(x) thỏa mãn F′(x) = f(x). Chọn khẳng định đúng:

A. f(x) là nguyên hàm của F(x) 

B. F(x) là nguyên hàm của f(x) 

C. f(x) có đạo hàm là F(x) 

D. F(x) là đạo hàm của f(x)