Câu hỏi:

Gọi S=(a;b) là tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình ${\log }_2(mx-6x^3)+{\log }_{\frac{1}{2}}(-14x^2+29x-2)=0$ có 3 nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H=b-a bằng

Cho phương trình $4^{x^2}-2^{x^2+2}+6=m$. Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Khi đó b-a bằng:

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-3\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm?

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f\left(n\right)=\frac{\left({\log }_{3}2\right)\left({\log }_{3}3\right)\left({\log }_{3}4\right)...\left({\log }_{3}n\right)}{9^n}$, với $n\in N, n⩾2$. Có bao nhiêu số n để $f\left(n\right)=a$ ?

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^x+a^x⩾6^x+9^x$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho ${\log }_{a}c=x>0$ và ${\log }_{b}c=y>0$. Khi đó giá trị của ${\log }_{ab}c$ là:

Cho a là số thực dương. Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{{\mathrm{a}}^5}.\frac{1}{\sqrt{a^3}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả