Câu hỏi:

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\frac{3x-1}{x+2}<1$.

$-2<x<\frac{5}{8}$

A. $x<-2 hoặc x>\frac{5}{8}$

Câu 1:

Biết rằng $2.4^x+6^x=9^x$ và $x=lo{g}_{\frac{2}{3}}a.$ Tìm giá trị của a

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

Câu 2:

Giải bất phương trình ${\log }_{3}36 - {\log }_{3}x > 1$.

A. 0 < x < 12    

B. x < 12   

C. x > 12    

D. x < 1/12

Câu 3:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$.

A. (0; e)   

B. (-∞; e)   

C. (0; 1)   

D. (1; +∞)

Câu 4:

Lôgarit cơ số 3 của $27.\sqrt[4]{9}.\sqrt[3]{9}$ là: 

A. 5

B. 3

C. $8\frac{1}{2}$ 

D. $4\frac{1}{6}$ 

Câu 5:

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{7}\right)}^{x^2+1}\ge {\left(\frac{3}{7}\right)}^{3x-1}$

A. -2 ≤ x ≤ -1   

B. 1 ≤ x ≤ 2    

C. x ≤ -2 hoặc x ≥ -1

D. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2

Câu 6:

Tìm đạo hàm của hàm số$y=ln(x+\sqrt{x^2-1}).$

$y\text{'}=\frac{2x}{\sqrt{x^2-1}}$ $y\text{'}=\frac{1}{x+\sqrt{x^2-1}}$ $y\text{'}=\frac{1+x}{x+\sqrt{x^2-1}}$

A. $y\text{'}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$