Câu hỏi:

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}{\left({\log }_3\left(2x-1\right)\right)}^{1000}>0$

Đặt ${\log }_{2}3=a, {\log }_{3}4=b$. Biểu diễn $T={\log }_{27}8+{\log }_{256}81$ theo a và b ta được $T=\frac{x{a}^2+y{b}^2+4}{z{a}^{2}b+a{b}^2}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4x^2+y-z^3$.

Một vật chuyển động với phương trình $s\left(t\right)=4t^2+t^3$, trong đó $t>0$, t tính bằng s, s(t) tính bằng m. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11(m/s). 

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=3a+10b$ là

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=3^{{\log }_{a}8}$, $AC=5^{{\log }_{25}36}$. Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây

Biết rằng phương trình

$2{\log }_{8}2x+{\log }_8\left(x^2-2x+1\right)=\frac{4}{3}$ có nghiệm duy nhất x. Chọn phát biểu đúng

Cho phương trình ${{\log }^2}_{\sqrt{2}}\left(2x\right)-2{\log }_2\left(4x^2\right)-8=0$ (1). Khi đó phương trình (1) tương đương với phương trình nào dưới đây?