Câu hỏi:

Cho đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$$\left(x\in R\right)$ là $(-\infty ;a] \cup (b;c]$. Khi đó a+b+c bằng

Cho bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{2}{x}}+3.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}+1}>12$ có tập nghiệm $S=(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=3a+10b$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_2\left(x^2-2x+5\right)-m{\log }_{x^2-2x+5}2=5$ có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\sqrt{2017}}\left(x+1\right)$$-{\log }_{\sqrt{2017}}\left(x-1\right)>{\log }_{2017}4$

Đặt ${\log }_{2}3=a, {\log }_{3}4=b$. Biểu diễn $T={\log }_{27}8+{\log }_{256}81$ theo a và b ta được $T=\frac{x{a}^2+y{b}^2+4}{z{a}^{2}b+a{b}^2}$ với x, y, z là các số thực. Hãy tính tổng $4x^2+y-z^3$.

Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ?

Nghiệm của bất phương trình 

${\log }_2\left(x+1\right)+{\log }_{\frac{1}{2}}\sqrt{x+1}\le 0$