Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}$ là

A. $-\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$ 

Câu 1:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)$ là

$\sqrt[3]{3}+1$

A. $+\infty$

B. $\sqrt[3]{3}-1$

C. $-\infty$ 

Câu 2:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }(x-x^3+1)$ là

A. 1

B. 0

C. $+\infty$ 

Câu 3:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x}\right)$ là

$\frac{7}{2}$

A. $-\frac{1}{2}$

B. $+\infty$

C. $-\infty$ 

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=+\infty$

A. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$

B. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=+\infty \iff \underset{x\to -\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$

C. $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty \iff \underset{x\to +\infty }{\lim }\left[-f\left(x\right)\right]=-\infty$ 

Câu 5:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x}{\sqrt{1-x}},x<1\\ \sqrt{3x^2+1},x\ge 1\end{array}\right.$. Khi đó $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ là:

$+\infty$

A. 2

B. 1

C. $-\infty$ 

Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to \sqrt{3}}{\lim }\left|x^2-4\right|$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3