Câu hỏi:

Đường thẳng d: y = (m − 3)x − 2m + 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm P ( $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$; 0) (với $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$ là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b.

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây ), kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao( tính bằng mét ) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó ở độ cao 6m. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.

Tìm tất cả các giá trị mm để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol y = ${\mathrm{x}}^2$ − 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Các đường thẳng y = −5(x + 1); y = 3x + a; y = ax + 3 đồng quy với giá trị của a là

Cho hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ − 2(m + $\frac{1}{\mathrm{m}}$ )x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là ${\mathrm{y}}_1, {\mathrm{y}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{y}}_1-{\mathrm{y}}_2$ = 8. Khi đó giá trị của m bằng

Tìm m để hàm số y = ${\mathrm{x}}^2$ − 2x + 2m + 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2; 5] bằng −3.