Câu hỏi:

Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ sao cho x₁; x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

A. m = −4

B. m = 6

C. m = 0

D. m = 2

Câu 1:

Phương trình ${\mathrm{x}}^4$ – 3${\mathrm{x}}^3$ − 2${\mathrm{x}}^2$ + 6x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. 4 nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu 2:

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ + x − $\frac{18}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}$ = 3 (1). Phương trình trên có số nghiệm là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – 2mx + 2m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2(${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$) − 5${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$ = −1

A. m = 1

B.  m = $\frac{5}{4}$

C. m = −4

D.  m = $\frac{-7}{4}$

Câu 4:

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ + m${\mathrm{x}}^2$ + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?

A. m = $\frac{-7}{5}$

B. m = −1

C. m = $\frac{-3}{2}$

D. m = 4 − 2$\sqrt{7}$

Câu 5:

Cho phương trình: x − 2$\sqrt{\mathrm{x}}$ + m – 3 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

A. $3\le \mathrm{m}\le 4$

B.  $3\le \mathrm{m}<4$

C.  $3<\mathrm{m}\le 4$

D.  3 < m < 4

Câu 6:

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2.

A. m < 2

B. m > −3

C. C. $\frac{1}{3}$ < m < 2

D. m > $\frac{1}{3}$