Câu hỏi:

Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ sao cho x₁; x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

A. m = −4

B. m = 6

C. m = 0

D. m = 2

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35 là:

A. S = $\left\{\frac{-7+\sqrt{29}}{2};\frac{-7-\sqrt{29}}{2}\right\}$

B. S = $\left\{1;\frac{-5+\sqrt{39}}{2};\frac{-5-\sqrt{39}}{2}\right\}$

C. S = $\left\{\frac{7+\sqrt{29}}{2};\frac{7-\sqrt{29}}{2}\right\}$

D. D. S = $\left\{-1;\frac{5+\sqrt{29}}{2};\frac{5-\sqrt{29}}{2}\right\}$   

Câu 2:

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ + m${\mathrm{x}}^2$ + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?

A. m = $\frac{-7}{5}$

B. m = −1

C. m = $\frac{-3}{2}$

D. m = 4 − 2$\sqrt{7}$

Câu 3:

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ – 2mx + 2m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2(${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$) − 5${\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$ = −1

A. m = 1

B.  m = $\frac{5}{4}$

C. m = −4

D.  m = $\frac{-7}{4}$

Câu 4:

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + 2(m – 3)x + ${\mathrm{m}}^2$ + m + 1 = 0 (1). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:

A. Với m = 3 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

B. Với m = −1 phương trình (1) có nghiệm duy nhất

C. Với m = 2 phương trình (1) vô nghiệm

D. Với m = 2 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Câu 5:

Cho phương trình: x − 2$\sqrt{\mathrm{x}}$ + m – 3 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

A. $3\le \mathrm{m}\le 4$

B.  $3\le \mathrm{m}<4$

C.  $3<\mathrm{m}\le 4$

D.  3 < m < 4

Câu 6:

Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2.

A. m < 2

B. m > −3

C. C. $\frac{1}{3}$ < m < 2

D. m > $\frac{1}{3}$