Câu hỏi:

Đặt điện áp $u=120\sin \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ (V) vào hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i=4\cos \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Cho mạch xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Điện áp ở 2 đầu đoạn mạch $u=U\sqrt{2} \cos 100\mathrm{\pi t}$ V. Khi $C=C_1$ thì công suất mạch có giá trị là 240 W và $i=I\sqrt{2}\sin \left(100\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ A. Khi $C={C_2}^{}$ thì công suất của mạch cực đại. Xác định công suất cực đại đó?

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần R, có cảm kháng $150\Omega$  và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dung kháng $Z_C=100\Omega$ và $Z_C=200\Omega$ thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ . Điện trở R bằng

Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{5}\cos 100\mathrm{\pi t}$ (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng $Z_C=3R$. Khi $L=L_0$ thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Khi $L=2L_0$ thì dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc ${\phi }_2>0$ . Xác định $\tan {\phi }_2$ 

Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để $R^2=6,25\frac{L}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

Đặt điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{5}\cos 100\mathrm{\pi t}$ (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng $Z_C=3R$. Khi $L=L_0$ thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Khi $L=2L_0$ thì dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc ${\phi }_2>0$ . Xác định $\tan {\phi }_2$ 

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần $50\Omega$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{1}{\mathrm{\pi }}H$, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được . Đặt điện áp $u=U_{0}cos100\mathrm{\pi t} \mathrm{V}$ (V) vào hai đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị $C_1$ sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của $C_1$ bằng