Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc $\left[-2020;2020\right]$ sao cho phương trình $4^{{\left(x-1\right)}^2}-4m.2^{x^2-2x}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt?

A. 2020

B. 2018

C. 2016

D. 2020

Câu 1:

Cho phương trình ${\log }_{3}x.{\log }_{5}x={\log }_{3}x+{\log }_{5}x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D.  Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Câu 2:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^2-4)({\log }_{2}4+{\log }_{3}x+$ ${\log }_{4}x+...+{\log }_{19}x+{\log }_{20}^{2}x=0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

A. $m\in \left(\frac{17}{16};\frac{5}{2}\right)$

B. $m\in \left[2;4\right]$

C. $m\in \left(\frac{5}{2};6\right)$

D. $m\in \left(1;\frac{5}{2}\right)$

Câu 4:

Phương trình $x\left(2^{x-1}+4\right)=2^{x+1}+x^2$ có tổng các nghiệm bằng:

A. 7

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên $a\in \left(-2019;2019\right)$ để phương trình $\frac{1}{\ln \left(x+5\right)}+\frac{1}{3^x-1}=x+a$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Câu 6:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4.2^{2x}-4.2^x+4.2^{-2x}-4.2^{-x}-7=0$

A. S=1

B. S=-1

C. S=3

D. S=0