Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm?

A. A. 7.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 1:

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f\left(n\right)=\frac{\left({\log }_{3}2\right)\left({\log }_{3}3\right)\left({\log }_{3}4\right)...\left({\log }_{3}n\right)}{9^n}$, với $n\in N, n⩾2$. Có bao nhiêu số n để $f\left(n\right)=a$ ?

A. A. 2

B. B. Vô số.

C. C. 1.

D. D. 4

Câu 2:

Cho $P={\log }_{\frac{1}{3}}^3\sqrt[3]{a}+{\log }_{\frac{1}{3}}^{2}a-{\log }_{\frac{1}{3}}{a}^3+1$ với $a\in \left[\frac{1}{27};3\right]$ và $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P$. Tính $S=4M-3m$

A. A. 42.

B. 38.

C. $\frac{109}{9}.$

D. D. $\frac{83}{2}.$

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A. Tập giá trị của hàm số $y=\ln (x^2+1)$ là $[0;+\infty )$

B. B. Hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ có tập xác định là $R$

C. $\left[\ln \right(x+\sqrt{x^2+1}\left)\right]\text{'}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$

D. D. Hàm số $y=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$ không phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ

Câu 4:

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_n=u_{n-1}+6, \forall n⩾2$ và ${\log }_2\left(u_5\right)+{\log }_{\sqrt{2}}\left(\sqrt{u_9+8}\right)=11$. Đặt $S_n=u_1+u_2+...+u_n$. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_n⩾20172018$.

A. 2587.

B. 2590.

C. 2593.

D. D. 2584.

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}⩾\frac{1}{3}$ là

A.

B.

C.

D.