Câu hỏi:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\ge 2$, ta luôn có: $2^{n +1} > 2n + 3$   (*)

A.

Câu 1:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$ biết: $u_n=\frac{1}{n}-2$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. C. Dãy số không tăng không giảm

Câu 2:

Xét tính bị chặn của dãy số $\left(u_n\right)$ biết: $u_n=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{n\left(n+1\right)}$

A. A. Dãy số bị chặn trên

B. B. Dãy số bị chặn dưới.

C. C. Dãy số bị chặn

D. D. Tất cả sai. 

Câu 3:

Xét tính tăng giảm của dãy số $\left(u_n\right)$  biết: $u_n=\frac{n-1}{n+1}$

A. Dãy số giảm.

B. Dãy số không tăng không giảm

C. Dãy số không đổi.

D. Dãy số tăng

Câu 4:

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp $n^3 +11n$ chia hết cho 6.

A.

Câu 5:

Tìm công thức tính số hạng tổng quát $u_n$ theo n của dãy số sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array}\right.$

$u_n = 3n + n^2 -1$

A. $u_n = 2n + 1$

B. Đáp án khác

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có:

 $1.4+2.7+\cdot \cdot \cdot +n\left(3n+1\right)=n{\left(n+1\right)}^2$   (1)

A.