Câu hỏi:

Cho $\frac{{\mathrm{x}}^2}{\mathrm{y}+\mathrm{z}}+\frac{{\mathrm{y}}^2}{\mathrm{x}+\mathrm{z}}+\frac{{\mathrm{z}}^2}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}$ = 0 và x + y + z ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}+\mathrm{z}}+\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}+\mathrm{z}}+\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}$?

Cho $\frac{1}{1-\mathrm{x}}+\frac{1}{1+\mathrm{x}}+\frac{2}{1+{\mathrm{x}}^2}+\frac{4}{1+{\mathrm{x}}^4}+\frac{8}{1+{\mathrm{x}}^8}=\frac{...}{1-{\mathrm{x}}^{16}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

Tìm P biết $\frac{\mathrm{x}-1}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}-\mathrm{P}=\frac{2}{\mathrm{x}-1}+\frac{3\mathrm{x}}{1-{\mathrm{x}}^3}$.

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M=$\frac{10}{(\mathrm{x}+2\left)\right(3-\mathrm{x})}-\frac{12}{(3-\mathrm{x}\left)\right(3+\mathrm{x})}-\frac{1}{(\mathrm{x}+3\left)\right(\mathrm{x}+2)}$

với x = -0,25?

Tìm a, b sao cho $\frac{1}{(\mathrm{x}+1\left)\right(\mathrm{x}-1)}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}+1}+\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{x}-1}$ .

Tìm a + b biết $\frac{{\mathrm{x}}^2+5}{{\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}-2}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}-2}+\frac{\mathrm{b}}{{(\mathrm{x}+1)}^2}$

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức P =$\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}-2}+\frac{2\mathrm{x}-3\mathrm{y}}{\mathrm{x}-6}$ .