Câu hỏi:

Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

A. tam giác cân tại M

B. tam giác đều

C. hình bình hành

D. hình thoi

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?

A. Hình thoi

B. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó cắt nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P) lúc đó, nếu 3 đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai.

A. nếu a // b, a ⊄ (P), b ⊂ (P) thì a // (P)

B. nếu a ⊂ (P), (P) // (Q) thì a// (Q)

C. nếu 3 đường thẳng chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì ba đường thẳng đó song song với nhau.

D. a // b, a // (P). b ⊄ (P) ⇒ b//(P)

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

A. nếu (∝) //(β) và $d_1$ ⊂(∝);d2 ⊂(β) thì $d_1$// $d_2$

B. nếu $d_1$ // (∝) và $d_2$ // (β) thì $d_1$ // $d_2$

C. nếu (∝) //(β) và $d_1$ // (∝), thì $d_1$ // (β) hoặc $d_1$ ⊂ (β)

D. nếu $d_1$ // $d_2$ và $d_1$⊂(∝),$d_2$⊂(β) thì (∝) //(β)

Câu 6:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chứa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. (P) và (Q) cắt nhau

B. (P) và (Q) song song với nhau

C. (P) và (Q) trùng nhau

D. (P) và (Q) cắt nhau hoặc song song với nhau.