Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. MP,NQ chéo nhau 

B. MN//PQ và MN=PQ 

C. MNPQ là hình bình hành 

D. MN//BD và $MN=\frac{1}{2}BD$

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE.

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?

A. Hình thang 

B. Hình bình hành 

C. Hình chữ nhật 

D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau 

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là:

A. Tứ giác HKMN với $N\in AD$ 

B. Hình thang HKMN với $N\in AD$ và $HK\left|\right|MN$ 

C. Tam giác HKL với $L=KM\cap BD$

D. Tam giác HKL với $L=HM\cap AD$ 

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một song song. 

B. Ba đường thẳng AB, CD, MN đôi một cắt nhau. 

C. Ba đường thẳng AB, CD, MN đồng quy. 

D. Ba đường thẳng AB, CD, MN cùng thuộc một mặt phẳng. 

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:

A. CM trong đó M là trung điểm của BD 

B. AC 

C. DB 

D. CD 

Câu 6:

Chọn mệnh đề đúng

A. Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho 

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba thì chúng song song 

C. Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song

D. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng, ta xác định được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho