Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc.

B. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD.

C. Tam giác BCD vuông.

D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. (SAC)$\perp$(SAB)

B. B. (SAB)$\perp$(ABC)

C. C. (SAC)$\perp$(ABC)

D. D. (SAB)$\perp$(SBC)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BM$\perp$AC.

B. (SBM)$\perp$(SAC).

C. (SAB)$\perp$(SBC).

D. (SAB)$\perp$(SAC).

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là $\widehat{\mathrm{CBD}}$.

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là $\widehat{\mathrm{AIB}}$.

C.  $\left(\mathrm{BCD}\right)\perp \left(\mathrm{AIB}\right)$

D. $\left(\mathrm{ACD}\right)\perp \left(\mathrm{AIB}\right)$

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A  thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R).

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 6:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

A. 2

B. B. 3

C. C. 1

D. D. Vô số