Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP$\perp$MN; CQ$\perp$MN (P, Q$\in$MN). So sánh ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BPQC}}$ và ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}$.

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}=2{\mathrm{S}}_{\mathrm{CBPQ}}$

B.  ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}<{\mathrm{S}}_{\mathrm{CBPQ}}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}>{\mathrm{S}}_{\mathrm{CBPQ}}$

D.  ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABC}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{CBPQ}}$

Câu 1:

Cho hình thoi MNPQ. Biết A, B, C, D lần lượt là các trung điểm của các cạnh NM, NP, PQ, QM.

Tính tỉ số diện tích của tứ giác ABCD và hình thoi MNPQ.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $2$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có BD = 60 cm, AC = 80 cm. Vẽ các đường cao BE Và BF của $\mathrm{\Delta ABD}$ và $\mathrm{\Delta ACD}$. Tính diện tích tứ giác BEDF.

A. 728 ${\mathrm{cm}}^2$

B. 864 ${\mathrm{cm}}^2$

C. 1278 ${\mathrm{cm}}^2$

D. 1728 ${\mathrm{cm}}^2$

Câu 3:

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Chọn khẳng định đúng:

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{BCHI}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}$

B.  ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BCHI}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{BCHI}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}$

D.  ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BCHI}}={\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}} - {\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}$

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 10m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{4}{5}$ diện tích vuông ABCD.

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 4 m.

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 5 m.

D. Điểm E là trung điểm của AB.

Câu 5:

Cho tam giác vuông tại ABC. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG, BCHI. Biết ${\mathrm{S}}_{\mathrm{BCHI}}$ = 100 ${\mathrm{cm}}^2$, tính ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}$

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}=200 {\mathrm{cm}}^2$

B.  ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}=150 {\mathrm{cm}}^2$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}=100 {\mathrm{cm}}^2$

D.  ${\mathrm{S}}_{\mathrm{ACFG}}+{\mathrm{S}}_{\mathrm{ABDE}}=180 {\mathrm{cm}}^2$

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 m. Hãy xác định điểm E trên cạnh AB sao cho diện tích hình thang vuông BCDE bằng $\frac{3}{4}$ diện tích vuông ABCD.

A. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 8 m.

B. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 6 m.

C. Điểm E ở trên cạnh AB sao cho BE = 12 m.

D. Điểm E là trung điểm của AB.