Câu hỏi:

Cho phương trình $\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A.  

B. x + 1 = 0.

C.  $x^2+1=0$

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B.  $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C.   $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D.  $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sqrt{x-2}=1\Rightarrow x-2=1$

B. $x-0=0\Rightarrow \frac{x(x-1)}{x-1}=1$

C.  $\left|3x-2\right|=x-3\Rightarrow 8x^2-6x-5=0$

D.  $\sqrt{x-3}=\sqrt{9-2x}\Rightarrow 3x-12=0$

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$ là:

A.  $x>-\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

B.  $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 3$

C.  $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

D. D. $x\ne 3$ và $x\ne 0$

Câu 4:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x+\frac{1}{x}=1$?

A.  $x^2+\sqrt{x}=-1$

B.  

C.  $x\sqrt{x-5}=0$

D.  $7+\sqrt{6x-1}=-18$

Câu 5:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B.  Có cùng tập xác định.

C.  Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 6:

Cho phương trình $2x^2-x=0$. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

A.  $2x-\frac{x}{1-x}=0$

B.  $4x^3-x=0$

C.  ${\left(2x^2-x\right)}^2+{\left(x-5\right)}^2=0$

D.  $2x^3+x^2-x=0$