Câu hỏi:

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

Tập xác định của hàm số $y={\left({\log }_{2}x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

Biết rằng phương trình $3^{x^2-3x+4}=27$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{2}}\left|{x_1}^3+{x_2}^3-2\right|$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\left(5^x-1\right).{\log }_2\left(2.5^x-2\right)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$

Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4^{1+x}+4^{1-x}=(m+1)(2^{2+x}-2^{2-x})+16-8m$ có nghiệm trên $\left[0;1\right]$

Cho hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là