Câu hỏi:

Cho phương trình bậc hai: ${\mathrm{x}}^2$ + ax + b = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$. Điều kiện để x₁; x₂ > 0 là:

A. $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{a}}^2>4\mathrm{b}\\ \mathrm{a}<0\\ \mathrm{b}>0\end{array}\right.$

B.  $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{a}}^2>4\mathrm{b}\\ \mathrm{a}>0\\ \mathrm{b}>0\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{a}}^2>4\mathrm{b}\\ \mathrm{a}<0\\ \mathrm{b}<0\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{a}}^2\le 4\mathrm{b}\\ \mathrm{a}<0\\ \mathrm{b}<0\end{array}\right.$

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng: Phương trình a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có a – b + c = 0. Khi đó:

A. Phương trình có một nghiệm ${\mathrm{x}}_1$ = 1, nghiệm kia là ${\mathrm{x}}_2$ =$\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$

B. Phương trình có một nghiệm ${\mathrm{x}}_1$ = −1, nghiệm kia là ${\mathrm{x}}_2$ =$\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$

C. Phương trình có một nghiệm ${\mathrm{x}}_1$ = − 1, nghiệm kia là ${\mathrm{x}}_2$ = −$\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$

D. Phương trình có một nghiệm ${\mathrm{x}}_1$ = 1, nghiệm kia là ${\mathrm{x}}_2$ = −$\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$

Câu 2:

Cho hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ với a$\ne$0. Kết luận nào sau đây là đúng.

A. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x > 0

B. Hàm số nghịch biến khi a < 0 và x < 0

C. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x < 0

D. Hàm số nghịch biến khi a > 0 và x = 0

Câu 3:

Cho phương trình a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có biệt thức b = 2b’; $∆\text{'}={\mathrm{b}}^2-\mathrm{ac}$. Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

A. $∆\text{'}$ > 0

B. $∆\text{'}$ = 0

C. $∆\text{'}\ge$0

D. $∆\text{'}$ < 0

Câu 4:

Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ với a$\ne$0.

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị

D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 5:

Cho phương trình a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có biệt thức b = 2b’; $∆\text{'}$=${\mathrm{b}}^2$- ac. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

A. $∆\text{'}$ > 0

B.  $∆\text{'}$ = 0

C.  $∆\text{'}\ge$0

D.  $∆\text{'}\le$0