Câu hỏi:

Cho $I = {\int }_0^3\frac{xdx}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+1}}=\frac{1}{3}\left(7a-b\right)$. Khi đó a+b bằng?

$10+\sqrt{7}$ $\sqrt{7}+6$

Biết tích ${\int }_1^{4}f\left(t\right)dt=3$ và ${\int }_1^{2}f\left(t\right)dt=3$. Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

Cho ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}si{n}^{n}xcosxdx=\frac{1}{64}.$ Tìm n?

Cho $I={\int }_1^{2}2x\sqrt{x^2-1}dx$ và $u=x^2-1$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $I ={\int }_0^1\frac{2x^{3}dx}{x^2+\sqrt{x^4+1}}=A+B$. Đặt $t=x^2.$ Biết $A=-{\int }_0^1{t}^{2}dt$, tính B

Biết ${\int }_0^{5}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_5^{0}g\left(t\right)dt=2$. Giá trị của ${\int }_0^5\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx$ là

Nếu ${\int }_a^{d}f\left(x\right)dx=5$, ${\int }_b^{d}f\left(x\right)dx=2$ với a < d < b thì ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$ bằng