Câu hỏi:

Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi A_k+1, B_k+1, C_k+1, D_k+1 thứ tự là trung điểm các cạnh A_kB_k, B_kC_k, C_kD_k, D_kA_k (với k = 1, 2, ... ). Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2018}}}}.\)

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1007}}}}.\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{2017}}}}.\)

D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{{2^{1006}}}}.\)

Câu 1:

Tìm m để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}{\rm{ \ khi \ }}x > 0\\ 2{x^2} + 3m + 1{\rm{ \ khi \ }}x \le 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R.

A. m = 1

B. \(m = -\dfrac16\)

C. m = 2

D. m = 0

Câu 2:

Cho dãy số \(\left(u_{n}\right) \text { với } u_{n}=\frac{2 n+b}{5 n+3}\)trong đó b là tham số thực. Để dãy số \((u_n)\) có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là:

A. b = 2

B. b = 5

C. b tùy ý

D. Không tồn tại b

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, \(\alpha\) là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)

B. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

C. \( \cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\alpha = 60^o\)

Câu 4:

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước? 

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số 

Câu 5:

Cho hàm số y = f( x) có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (0;3)

B. Hàm số liên tục trên khoảng (0;2)

C. Hàm số không liên tục trên khoảng (−∞;0)

D. Hàm số không liên tục trên khoảng (0;4)

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. \(\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}\)

B. \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}\)

C. \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)

D. \(\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}\)