Câu hỏi:

Cho hình trụ (T) có (C),(C') là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhậ kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là

Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy $r=\frac{1}{2}$cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}; \widehat{BAC}=45°$. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. Tính độ dài cạnh BC.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’

Cho khối (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\mathrm{\pi }$. Tính thể tích V của khối nón (N)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là: