Câu hỏi:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6π${\mathrm{a}}^2$ và thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông. Chiều cao của hình trụ là:

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 12π, đường cao của hình trụ là 1. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(c${\mathrm{m}}^2$) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(c${\mathrm{m}}^2$) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:

Hình trụ (H) có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 1/3. Biết rằng thể tích khối trụ là 4π. Bán kính đáy của hình trụ là:

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60^o. Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được: