Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. BB'C'C là hình chữ nhật.

B. \(\left( {AA'H} \right)\; \bot \left( {A'B'C'} \right)\)

C. \(\left( {BB'C'C} \right) \bot \;\left( {{\rm{ }}AA'H} \right)\)

D. \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {BB'C'C} \right)\)

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi u₁ = 2; \({u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3n - 1\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng \(a{.2^n} + bn + c\), với a, b, c là các số nguyên, \(n \ge 2\); \(n \in N\). Khi đó tổng a + b + c có giá trị bằng

A. -4

B. 4

C. -3

D. 3

Câu 2:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng? 

A. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D_{1}},\overrightarrow{B C_{1}} \end{array}\) đồng phẳng.

B. \(\overrightarrow {C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}\)đồng phẳng.

C. \(\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} C}\) đồng phẳng.

D. \(\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C_{1} A}\) đồng phẳng.

Câu 3:

Cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}\).Chọn khẳng định đúng? 

A. Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec{z}\) đồng phẳng.

B. Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{a}\) cùng phương.

C. Hai vectơ \(\vec{x} ; \vec{b}\) cùng phương. 

D. Ba vectơ \(\vec{x} ; \vec{y} ; \vec z\)đôi một cùng phương.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và \(S H \perp(A B C D)\). Gọi K là trung điểm của cạnh AD . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(A C \perp S H\)

B. \(A C \perp K H\)

C. \(A C \perp(S H K)\)

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 5:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(4 x^{5}-3 x^{3}+x+1\right)\)

A. \(-\infty\)

B. 4

C. 0

D. \(+\infty\)

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \)?

A. 120o

B. 45o

C. 60o

D. 90o