Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=3a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

$V=\frac{28\sqrt{14}\pi a^3}{3}$

A. $V=\sqrt{6}\pi a^3$

B. $V=\frac{7\sqrt{14}\pi a^3}{3}$

C. $V=4\sqrt{6}\pi a^3$ 

Câu 1:

Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) cách l một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Khi đó giao của (P) và (S) là đường tròn có chu vi bằng:

$2\pi R$

A. $2\pi R\sqrt{3}$

B. $\pi R\sqrt{3}$

C. $\pi R$ 

Câu 2:

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

A. Trùng nhau 

B. Song song 

C. Cùng thuộc mặt phẳng 

D. Vuông góc với nhau 

Câu 3:

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A. (P) tiếp xúc (S) 

B. (P) không cắt (S) 

C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

D. (P) đi qua tâm mặt cầu 

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Điểm thuộc mặt cầu thì thuộc khối cầu.

B. Điểm thuộc khối cầu thì thuộc mặt cầu.

C. Điểm nằm ngoài mặt càu thì thuộc khối cầu.

D. Điểm nằm ngoài khối cầu thì thuộc mặt cầu.

Câu 5:

Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với $SA=a,SB=2a,SC=3a$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là:

$\frac{a\sqrt{6}}{2}$

A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a\sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{14}}{4}$ 

Câu 6:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90°$. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

A. SA

B. SC

C. SC

D. AC