Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2a³. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}$ = ${60}^o$,

SA$\perp$(ABCD), SA=$\frac{3a}{2}$. Gọi O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách

từ điểm O đến (SBC) bằng

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các

cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q. Biết AM=$\frac{1}{3}a$, CP=$\frac{2}{5}a$.

Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\widehat{BAC }$ = ${60}^{\circ }$.

Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của

mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.

Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I',r). Mặt phẳng ($\beta$) đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, BC=2a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng SA và CD.