Câu hỏi:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA tạo với đáy một góc bằng 30^o và SA=2a. Trong các điểm S, B, C điểm nào nằm trong mặt cầu tâm A bán kính 3a.

A. A. Không điểm nào

B. B. Chỉ điểm S

C. Chỉ hai điểm B và C

D. Cả ba điểm

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với SC theo a là:

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

C. $\mathrm{a}\sqrt{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

Câu 2:

Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{39}}{6}$

B. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{12}}{6}$

C. $\frac{2\mathrm{a}\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4\mathrm{a}}{\sqrt{3}}$

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. A. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi hình chóp có đáy là một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

B. B. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó là hình chóp tam giác.

C. C. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu nó có các cạnh bên bằng nhau.

D. D. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp nếu có cạnh bên vuông góc với đáy.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{12}}{12}$

B. $\frac{\mathrm{a}}{2}$

C. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{21}}{6}$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\mathrm{a}\sqrt{3}$

B. $\mathrm{a}\sqrt{6}$

C. $\frac{3\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}$

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Bán kính mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) theo a là:

A. A. 2a

B. a

C. a$\sqrt{2}$/2

D.  2a$\sqrt{5}$/5